为什么黄金分割是最美的?依据是什么?

黄金分割是上帝之美,对称揭开了黄金分割的起源和本质的面纱

2019年的一道黄金分割的高考题,引发热议,据说,维纳斯的身高之谜和蒙娜丽莎的微笑之美,都与黄金分割戚戚相关。

为什么黄金分割是人类的一种审美标准?这里,有什么科学原理?

为此,我们逐步分析,先来弄清楚什么是黄金分割?

一、黄金分割的历史

在数学上,把一条线段分成两部分,较大部分与全长之比约等于0.618,这个比例就叫黄金分割;

就是说,把一线段看成是整体1,分割成0.618和0.382两部分,这就是黄金分割之比。

黄金分割概念最早提出者是毕达哥拉斯,据说有一天,毕达哥拉斯走近一家铁匠铺,觉得打铁的声音非常动听,他细加研究发现,这声音的节奏富有规律,用数学的方式表达出来,具有一特定比值,这就是黄金分割值,其精确比值为:

(√5-1)/2≈0.618(1)

而这一研究要追溯到公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯,他第一个系统的研究了这一问题,他把长为L的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比,即黄金分割之比。

中世纪的意大利数学家斐波那契在《计算之书》中提出了一个有趣的兔子问题,从而得到一个数列,即:

1,1,2,3,5,8,13,21,34┅┅(2)

后来被称为斐波那契数列,数列从第三项起,相邻两数之比,即:

2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,…的近似值都趋向于0.618(3)

13世纪时的一位数学家叫法布兰斯,称斐波那契数列为奇异数列:即:

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅ (4)

这一数列从第三项起,任何一个数字都是前面两数字的之和,例如:

2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅,持续类推。

同时相邻两数之比趋向黄金分割0.618。

这一数列是法布兰斯从研究金字塔而得出的,金字塔的几何形状有五个面,八个边,总数为十三个层面,总之,金字塔中处处出现这列神秘数字,金字塔的长、高、底的比率都约为0.618。

欧洲文艺复兴时期,黄金分割广泛运用于美学中,绘画、雕塑、建筑都有黄金分割的身影,因此,维纳斯的雕像、达芬奇的绘画都具有黄金分割的应用,自此,黄金分割更加神秘和神圣化,

到今天,黄金分割的应用已经不是纯数学问题,它不仅仅广泛运用于美术、建筑、设计等各方面作为审美要求,还被应用到生物学、音乐、物理学、经济学、心理学和预测学,甚至政治和文化,它几乎遍及了各个领域,对人类影响十分深刻。

例如:美术设计、建筑规划、音乐创作、舞台布局、生物繁殖研究、植物花卉和分枝规律、纸币制造、经济发展周期性、股市涨跌预测、选民与代表数量分配等等,都有着实际应用。

二、黄金分割的神秘

如此看来,黄金分割确实很神奇!这到底是为什么呢?其起源和本质是什么?是不是隐含了大自然的一个基本原理?

人们对此不断的发问和研究,但没有一个完美而令人信服的解说和论证,有的只是争议。

同时,也引发了部分学者的质疑,认为黄金分割是一个纯粹的简单数学问题,只是人们把此神化了而已。

但人们不断研究发现:

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在自然界和浩繁的宇宙中,包括人类社会规律,无数事例都在吻合和表现出黄金分割定律,例如:

一个标准匀称的公众美人,从肚脐到脚底的长度,大约占身躯总长度的0.618,包括头部、躯干、四肢比例、各部分的关节分割,五官分布等无不隐含近似的黄金分割值。

又如,海浪潮汐、细胞分裂和细菌繁殖、星体轨道和速度、空间星云的旋转、粒子运动规律都有黄金分割的身影。

社会中的经济兴衰、股市涨跌、社会分工、历史变迁都有黄金分割规律的影响。

事实表明,这绝不是一个简单的数学问题,它一定内涵了大自然的一个基本规律,一个自然原理。

研究和探索,是人类永无止境的追求。人们已经发现和寻找到了黄金分割的本质端倪。

三、对称原理与黄金分割的揭秘

下面我们先来研究和分析大自然的隐含的几个基本原理:

对称原理:宇宙中,结构相同的物体稳定存在的寿命与对称性成正比。

这个原理的意思是:所有物体,对称越完美,其稳定性越好,更适宜外部环境生存,不易损坏,自然寿命也最长。

对称原理的解释如下:

1、对称体:

对称体是指质量分布均匀,具有几何对称的所有星体、星体上的一切物体和生物、所有粒子。

2、对称体的含义

对称体包括物体在形体上具有几何对称和质量均匀分布对称。

几何对称是指:物体的立体图形具有中心对称、轴对称、黄金分割对称的特性;

质量分布对称是指:构成物体的质量均匀分布,物体重心平衡点处于物体的几何对称中心、或对称轴中心、或黄金分割点上。

所以,这里的对称体,不是数学上的对称,而是物理学意义上的对称,具有几何对称和质量对称的双重含义。

3、完美中心对称体和不完美中心对称体:

一个质量分布均匀,呈现中心对称的实体,称为完美中心对称体,完美对称体的质量平衡重心和几何中心重合,例如圆球形果实、纯度高的球形实体,各种微观粒子等。

质量平衡重心和几何中心不重合的球体称为不完美中心对称体,包括各种质量分布不均匀的球体,如地球和大部分星体、部分球形果实等。

4、完美轴对称体和不完美轴对称体

一个质量分布均匀,呈现轴对称的规则实体称为完美轴对称体,完美轴对称体的质量中心在轴对称线的中点上。例如质量均匀的菱方体、各种标准动物的身体、多种植物茎、叶、花、果实等等。

质量平衡重心不在轴对称线中点上的,称为不完美轴对称体,例如质量不均匀的菱方体,部分变形果实等。

5、黄金分割体和不完美黄金分割体

一个质量分布均匀,而不是中心和轴对称的实体,但质量平衡重心与黄金分割点重合的实体,称为黄金分割体。

例如,标准人体,其左右是完美轴对称体,而上下部分不是轴对称体,但以肚脐处为质量中心平衡点,平衡点也是人体上下部分的黄金分割点,因此,人体上下部分是黄金分割体;

如果质量分布不均匀,平衡重心与黄金分割点不重合,则是不完美黄金分割体。

6、非对称体:

质量分布不均匀,也不具有几何对称的实体,就是非对称体,或者说是不规则体。

7、物体的稳定性与寿命:

物体的稳定性来自物体的结构和组成方式,质量分布均匀和形体具有对称性,决定了物体可靠的稳定性,物体的稳定性,决定其存在的适应能力,也决定了物体的自然寿命。

因此,完美中心对称体最稳定,自然寿命最长,物体稳定性的排列顺序是:

完美中心对称体>不完美中心对称体>完美轴对称体>不完美轴对称体>完美黄金分割体>不完美黄金分割体>非对称体。

所以,物体进化规律是:通过自身和自然选择、无限趋向进化为完美对称体,甚至是完美球状中心对称体。

这就是宇宙星体和微观粒子都呈现球体的原因;同时,生物体包括生物器官都趋向呈现球体、圆柱体、左右对称体、弧状体、黄金分割体的原因,且质量分布均匀,力尽完美对称。

以人为例,标准人体呈现左右对称,属于完美轴对称体,器官大部分呈现完美中心对称体和完美轴对称体,而身体上下部分,包括单只手和脚的关节分割点、面部的五官布局,都呈现和趋向黄金分割对称体。

因为这种人体结构具有最大限度的稳定性,是最适宜生存和健康长寿的结构,这是人类在繁衍过程里,不断进行自然和人工选择,不断趋向这种对称体进化的结果。

四、对称美的本质和黄金分割的应用

对称体的稳定性,决定了人类以适合生存、利于健康和长寿的对称为美,对称就必然成为人类共同的美学标准和审美要求,其本质是生存需要的人工选择。

黄金分割作为对称的一种方式,自然成为人类追求和改造自然的目标,但一定要注意,黄金分割体的美学要求,不是人类高标准的追求,高标准是完美球状中心对称体、其次是完美轴对称体,再才是黄金分割体。

显然,黄金分割体是人类对称选择的补充,是对非规则体的抛弃和鄙视而已。

以建筑为例,穴居动物的洞穴是球体或圆柱体,鸟类和昆虫的巢穴是圆球体或椭圆体,人类的房屋追求顶面为圆球体或弧状体,整体为左右轴对称体,门窗为黄金分割体,哪怕是层高也普遍采用2.8米左右,因为人类的平均身高是1.75米, 而2.8米≈1.75*1.618,这吻合黄金分割。

人类的头部和大部分器官是球对称体,身体是轴对称体,而关节点、活动连接都吻合黄金分割。

因此,人类建筑设计尽力追求球体中心对称、轴对称和黄金分割的综合运用,这种建筑设计,房屋稳定、适用、省工、省材、利用最大化,所以,对称成为人类建筑设计的基本要求和美学追求。

就算昆虫都懂得这一原理,蜜蜂更是棋高一着。

现在,我们回到毕达哥拉斯的铁匠铺,为什么打铁的声音动听而有节奏,并具有黄金分割的数学规律?

我们先来看人体的有关生理学指标:正常人体的心率下限是55次每分,上限是120次每分,而大部分健康人心率、成年人心率、平均心率均为75次每分,为什么?

因为120*0.618≈75;55*1.382≈75.

这非常符合黄金分割。

再看,正常人的呼吸频率是12~20次每分,这里:

12*1.618≈20;而20*0.618≈12

你看,12和20是互为黄金分割数值。

再看,人体的平均体温是37摄氏度,而37*0.618≈23,也就是说人体最适合的外环境温度是23度左右,而这一区间温度是地球温度分布最广、一年中时间最长的温度分布。

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这说明人类进化就是对应外部的自然环境,以适应自然环境为目的。

现在回到铁匠铺打铁的声音,一个长期打铁的匠人,打铁的声音是一种噪音,是外部环境对人体的干扰,打铁的匠人为了适应打铁声音,必须不断的改进用锤子的频率,使得发出的声音和节奏与人体相关的心理频率,如心率、呼吸频率等,吻合黄金分割数值。

这样,打铁的声音就不再是噪声,而是音乐。

这一点,也要求了音乐的创作,要吻合人体生理频率的黄金分割值,也是黄金分割在音乐学的应用。

五、美的概念和定义:

在上面分析中,无论是人体美、建筑美、音乐美都与对称有关,实质是对称与生命的生存有关。因此,美的本质与稳定和生存相关。

那么,什么是美?美可以作如下定义:

美,是生命体对自我和外界更能适应生存要素做出选择的一种本领,是意识的愉悦感觉。

我们说对称是美,是因为对称结构具有稳定性,利于稳定存在和存续时间更长,对于生命来说,是更适应环境生存,更健康,寿命更长。

正因为符合生存需要,所以意识里,对称是美,看到和选择对称就有愉悦感觉。这是一种意愿,一种快速选择的表达。

美是一种意识,而意识的目的是生存选择,即趋利避害的本领。

利于生存就会本领选择,快速选择、表现为满意、满足,心情的愉快,这就是愉悦感。

例如,向日葵围绕太阳转,目的是为了获得更多的阳光,利于其生长,这是趋利避害的选择,是原始的本领意识起源。

人类以绿色为美,因为绿色代表植物色,植物能提供食物和新鲜的空气,适合人类生存,所以绿色是美的,看到绿色就有了本领的愉悦感。

同样,人类以整洁为美,因为整齐意味工整,具有秩序,存在对称美,而清洁意味病毒、病菌少,利于健康和生活,所以也是美,有愉悦感。

我们说一个人很美,首先是五官端正、身材匀称,这是对称美;

皮肤细腻,白里透红,这是健康美;

富有朝气、笑容灿烂,这是心态美;

强劲有力,知识渊博、经验丰富,这是能力美;

总之,这些美无不透露着符合生存的需求和要素,甚至包含了繁衍的能力,这些都是与生存息息相关,哪怕是延伸的经济实力也嬗变为一种美,因为与生存相关啊。

如果单纯讲眼睛,大眼睛比小眼睛更美,因为大眼睛视野开阔,适应生存的能力更强,所以大眼睛比小眼睛美,人类对大眼睛做出本领选择,自然就有了愉悦感,就是美;

再如,以女性胸部丰满为美,是与繁衍的后代哺乳相关,也是生存的要素与选择,女性丰满的胸部,自然就是一种美,是一种愉悦。

这些都是人类的共性美,即普遍认可的美。

当然,美的认可会存在个性差异。

例如,有人认为黄色很美,喜欢黄色,是因为他认为黄色是黄金色,黄金有价,可以购物,适于生存,所以看到黄色就有愉悦感,认为是美;

但另一部分人认为黄色不美,是丑,很厌恶,因为它可能认为黄色似粪便色,自然弃之不选,当然就没有愉悦感,而是厌恶感。

俗语中“情人眼里出西施”,这就是个性审美差异,这种差异,来自对生存要素的不同认同和差异选择。

不同的生存需求和差异选择,决定了个性审美,说的透切点,可以打个比方:

人的粪便,人类无疑确定是丑恶的,因为是自己的弃物,没有任何生存的价值,肯定是不美的东西,而狗却认为是食物,具有生存的价值,所以狗则认可人的粪便是香的,是美的,是具有愉悦感的。

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这种审美的巨大差异在人的身上也会出现,例如有人很喜欢红色,因为红色可以联想到太阳,或者火、或者是人体里流淌的血液,所以是生存的要素,是必然选择,因而是美的,具有愉悦感;

而极个别人却恐惧红色,因为他们会联想红色是受伤而流出血的颜色,是危害生命、濒临死亡的颜色,从而产生畏惧和恐怖感,所以是不美的,是不愉悦的,是恐怖的。

关于美的概念和认识就说到这里了。

我相信有人会进一步质问:人类以对称为美,以黄金分割次对称为美,对称使得物体或生物具有稳定性和适应生存,那么,它的起源和本质又是什么呢?

为了阐述清楚这个问题,我们要继续探讨宇宙隐含的另一原理:圆周运动规律。

六、地球圆周运动规律与黄金分割:

我们知道,地球在不停的自转,同时地球还在不停的绕太阳公转,注意,不要认为地球自转和公转与你无关,事实上,你时时刻刻从来没停息的伴随地球在自转和公转,哪怕你在睡觉,甚至在你的娘胎里。

而且地球自转速度每小时约1600公里,比高铁快4倍多,而地球公转速度超过每小时10万多公里,比高铁速度快300多倍,你一直跟着地球以这样的高速度在自转和公转。没有感觉?只是因为你习以为常罢了,当你感觉到日升日息,证明你一天坐行250万公里。

这种高速的自转和公转运动,都是圆周运动,所有地球上的物体都在时刻参与这种圆周运动,而且更多是翻转式的运动,这就要求物体具有相适宜的稳定结构,来适应这种高速的圆周运动,保持不至于快速变形和分解。

显然,物体具有圆球中心对称体结构是最适应这种圆周运动的,质量分布均匀的对称体更显得尤为重要,任何物体都有质量的平衡重心,这点应归属于引力定律,而平衡重心的位置,在圆周运动中显得非常重要,是稳定性的可靠保障。

物体重心和物体几何中心的重合,在圆周运动中伤害无疑是最小的,这就是对称使得物体具有稳定性的原因。

也许你还是不能理解,我们以母体胎儿来说明:

人在母体胎盘中是蜷缩的,呈现球状体,胎盘本身就是球体,胎儿的一切营养供应依靠脐带,脐带一端与母体胎盘相连,一端与胎儿的肚脐相连。

注意:肚脐!为什么肚脐是人体的重心,又是一个黄金分割点,因为肚脐关乎胎儿生存的一切。

母体是活动的,也需要运动的,甚至可能跌倒,如果肚脐不是平衡重心,胎儿就可能随母体运动而胡乱运动,无法平衡,这就会导致脐带缠绕,甚至断裂,所以肚脐必须是平衡重心,蜷缩的胎儿的肚脐其实还是几何体对称中心,胎儿在母体里是完美中心对称的,肚脐不仅是母体营养快速有效供给的最佳位置,也是平衡重心和对称中心。

如果以上还是说服力不够,你可以做个实验,从高处跳下,保持胎儿的蜷缩状落地,如果还能做到滚几个圈,那么,受到的震荡和伤害一定是最小的。

总之,完美球体中心对称是母体胎儿稳定和生存的最佳选择,出生后,因为人体是左右完美对称体,而上下部分是不对称的,所以肚脐依旧保持平衡重心,而转变为黄金分割点,使人体上下部分呈现黄金分割体。

因为星体是圆的,星体和星体上的一切物体在永不停息的作圆周运动,所以,完美中心对称体,就是所有物体和生命追求的最佳选择。

车轮的发明,轴承的应用,无不体现完美球体对称运动的稳定性、快速性,损害最小,寿命最长。

在做不到完美中心对称体时,也会力图实现完美轴对称体,至少要避免非对称,选择黄金分割对称体。

因此,圆周运动的普遍性和万有引力定律决定了对称、特别是完美球体中心对称,是最稳定的,最适应生存的,最能延续自然存在寿命的最佳方式和选择。

七、人体结构的三分性与椭圆运动的猜想

以上分析是从黄金分割引发的探讨,谈及了对称问题,如果细加研究,你会发现,人体黄金分割点不是主要的,三分点才是普遍的,这里又隐含了什么宇宙的神秘呢?

1、什么是人体三分性呢?

人体的头、上身和下肢是三分的;下肢由两个关节三分;上肢也由两个关节三分;手指同样由两个关节三分;面部也由眼睛、鼻子和嘴巴分成三部分;即使手掌和脚掌也明显具有三部分特征。

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这是巧合还是大自然的隐含本质?

我们仔细观察会发现,这三部分弯曲转动,都能构成一个三角形,三角形的稳定性是周所共知的,看来,这确实是大自然的隐含原理。

2、肚脐与椭圆中心对称体

一般来说,当我们把手握拳尽力往上举,此时的高度刚好是以肚脐为中点,而肚脐到两乳房晕点连线的中点和到会阴的距离也相等。

这样,人体实际就是以会阴点和两乳房连线的中点为两个焦点的椭圆体,肚脐是椭圆的中心对称点,也就是说,人体是一个以肚脐点为中心对称的椭圆体。是完美椭圆对称体。

因此,人体首先是完美椭圆中心对称体,同时是完美轴对称体,而各分部又具有黄金分割对称体,三分性可以组合成三角形的变换体,这一切,真是感叹大自然的鬼斧神工,这真的是上帝之美。

而椭圆,几乎是所有星体公转的轨道形状,如此看来是天人合一的宇宙原理,这不是巧合,而是适应,是进化选择而已。把对称看成美,成为选择和追求,表现为意识的愉悦感觉,是生存的适应,无疑是必然的选择。

如果你要进一步质问,宇宙星体为什么要选择椭圆轨道公转,那么,只有用圆周运动论的猜想理论来回答。

八、圆周运动论:

1、惯性圆周运动原理:

一切星体在不受任何外干扰的前提下,将保持绕一核心匀速自转和周转的圆周运动状态不变,外界干扰是改变和破坏这一状态的原因,且都具有动能:

E=1/2m(V1^2+V2^2) (1)

(V1为自转速度,V2为周转速度,以惯性圆周运动理解能量公式)

2、惯性圆周运动原理的解说

这一原理表明的意义是:

任何星体自转和公转运动是因为星体具有自转和公转动能,所以,自转和公转是惯性运动,是星体的属性,只要不受干扰,就将永恒的运动下去。

孤立的星体,其自转和公转是匀速的圆周运动,不需要任何物体施加能量,也不需要其他星体提供引力,意思是说,地球没有了太阳,照样自转和公转。

事实上,任何星体在宇宙中不是孤立的,所有星体之间总是互相干扰,所有干扰就会破坏星体的匀速圆周运动状态,因此,大部分星体的圆周运动状态会被破坏而改变,变成了变速的椭圆运动。

而在宇宙体系中,星体自转和公转具有多重性:

例如,月球除了独立自转和绕地球公转外,同时与地球一起构成地月系,然后整体地月系又自转和绕太阳公转,这就构成了三体运动,而事实上,地月系又与其它行星和太阳构成整体的太阳系,参与太阳系整体自转和绕银河系公转。

这样,月球具有自身自转和公转、地月系自转和公转、太阳系自转和公转,也就是说,月球具有多重自转和公转的复杂圆周运动。

这种复杂的运动关系必然破坏月亮的匀速自转和周转的速度和轨道,因此,月亮绕地球的轨道就是:以月亮自转核心和地月系自转核心为焦点的变速椭圆轨道。

同理,地球绕太阳的轨道是:以地球自转核心和太阳系整体自转核心为焦点的变速椭圆轨道。

其它星体具有同样规律,所以,变速的椭圆运动是宇宙星体普遍存在的方式,椭圆轨道是星体公转的基本形式。

这样就有了星体公转椭圆轨道猜想:

一个星体绕另一个星体公转,其椭圆轨道的两个焦点是两个星体的自转中心对称点,焦点连线的中点是椭圆长轴的黄金分割点。

如果猜想成立,那么,人体与天体的合一解释就是完美的,当然这不是上帝的预制,也否巧合,只是人体进化与之适应。

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